Stellenwertsystem und Runden
Zehn Plättchen ergeben einen Zehner, zehn Zehner einen Hunderter. Wer das Bündeln einmal gesehen hat, liest auch Millionen sicher und rundet richtig.
Mathematik – Jahrgangsstufe 5/6
Klassenstufen 5 und 6 (neunjähriges Gymnasium): Der Lehrplan gilt für beide Klassenstufen zusammen; die Lernbereiche stehen deshalb bei 5 und 6 gleich und werden als eine Stufe gezeigt. Die Reihenfolge der Themenfelder ist nur verbindlich, soweit es sachlogisch nötig ist. Die Nummern sind die des Lehrplans.
Lernbereich 1Natürliche Zahlen
Daten und Diagramme, Dezimalsystem mit Stellenwerttafel und Runden, Dualsystem und römische Zahlen, Mengen, Zahlenstrahl und Anordnung.
Ganze Zahlen an der Zahlengeraden addieren und subtrahieren
Ein Frosch hüpft über die Null hinaus ins Minus. Thermometer und Kontostand zeigen, warum minus 3 plus 5 genau 2 ergibt.
Diagramme lesen und kritisch prüfen
Stelle dieselben Daten als Säulen-, Linien-, Kreisdiagramm und mehr dar und entdecke, wie Diagramme täuschen können.
Lernbereich 2Rechnen mit natürlichen Zahlen
Grundrechenarten und ihre Fachbegriffe, Rechengesetze, Terme mit Klammern, Potenzen, figurierte Zahlen.
Termbaum: die Struktur von Termen
Ein Term, als Baum gezeichnet: Was unten hängt, wird zuerst gerechnet. Punkt vor Strich ist plötzlich keine Regel mehr, sondern sichtbar.
Potenzen, Zehnerpotenzen und Größenordnungen
Vom Sandkorn bis zur Erde in Zehnerschritten. Unterwegs wird klar, warum 10⁶ eine Million ist und wie man winzige Zahlen schreibt.
Lernbereich 3Größen im Alltag
Größen mit Maßzahl und Einheit, Umrechnen zwischen Einheiten, Zeitpunkte und Zeitspannen.
Einheiten umrechnen mit der Einheitentafel
3,5 km sind 3500 m, aber 3,5 m² sind 35 000 cm². In der Einheitentafel sieht man, warum das Komma bei Flächen doppelt so weit springt.
Lernbereich 4Figuren und Körper
Punkt, Strecke, Strahl und Gerade, parallel und senkrecht, Koordinatensystem, Vierecke, Körper mit Netz und Schrägbild.
Punkte, Geraden und Kreise: Lagebeziehungen
Punkte im Koordinatensystem setzen und ablesen, Strecken und Geraden zeichnen und prüfen, ob sie parallel oder senkrecht sind.
Das Haus der Vierecke
Eine Ecke verschoben, und aus dem Quadrat wird ein Drachen. Wann trägt ein Viereck welchen Namen?
Netze und Oberflächen von Körpern
Falte Netze von Würfel, Quader, Prisma, Pyramide und Zylinder in 3D zum Körper und berechne die Oberfläche.
Lernbereich 5Flächeninhalt und Volumen
Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat, Flächen- und Volumeneinheiten, Volumen und Oberflächeninhalt von Quader und Würfel.
Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken
Kästchen zählen oder einmal herumlaufen? Eine Ameise macht den Unterschied zwischen Flächeninhalt und Umfang greifbar.
Volumen von Quadern mit Einheitswürfeln
Erst eine Reihe Würfel, dann eine Schicht, dann der ganze Quader. Länge mal Breite mal Höhe ergibt sich beim Füllen von selbst.
Lernbereich 6Teilbarkeit der natürlichen Zahlen
Teiler und Vielfache, Teilbarkeitsregeln, Primzahlen und Primfaktorzerlegung, ggT und kgV.
Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit
Zerlege Zahlen in ihre Primfaktoren, prüfe Teilbarkeitsregeln und finde Primzahlen mit einem Sieb. Daraus ergeben sich auch ggT und kgV.
Lernbereich 7Brüche
Brüche als Anteile, Bruchzahlen am Zahlenstrahl, kürzen und erweitern, vergleichen, Dezimalbrüche und periodische Dezimalzahlen.
Bruchteile darstellen
Pizza, Kuchen oder Strecke: Erst gerecht teilen, dann einige Stücke färben. Genau das bedeutet ein Bruch.
Brüche erweitern, kürzen und vergleichen
Vergleiche zwei Brüche als Streifen oder Kreise. Beim Erweitern werden die Stücke feiner, der Anteil bleibt aber gleich.
Endliche und periodische Dezimalbrüche
Warum endet 1/4 als Dezimalzahl, 1/3 aber nie? Die schriftliche Division verrät es, sobald sich ein Rest wiederholt.
Lernbereich 8Rechnen mit Brüchen
Die vier Grundrechenarten mit Brüchen und Dezimalzahlen, Kehrbruch und Doppelbruch, Kommaverschiebung.
Brüche multiplizieren und dividieren am Rechteckmodell
Zwei Streifen überlagern sich in einem Rechteck: Die gemeinsame Fläche ist das Produkt der Brüche. Auch das Teilen durch einen Bruch wird anschaulich.
Endliche und periodische Dezimalbrüche
Warum endet 1/4 als Dezimalzahl, 1/3 aber nie? Die schriftliche Division verrät es, sobald sich ein Rest wiederholt.
Lernbereich 9Kreis, Winkel, Symmetrie
Kreis mit Radius und Durchmesser, Winkel messen und zeichnen, Achsen-, Punkt- und Drehsymmetrie, Spiegelung, Drehung und Verschiebung, Basiswinkelsatz.
Winkel schätzen und messen
Geodreieck anlegen, Nullpunkt treffen, richtige Skala ablesen. Im Schätzspiel zeigt sich dann, wie gut das Auge schon misst.
Achsen- und Punktspiegelung
Achse oder Punkt: Die Figur klappt um, und jeder Konstruktionsschritt mit dem Geodreieck bleibt sichtbar.
Lernbereich 10Statistische Daten
Absolute und relative Häufigkeit, Kreisdiagramme, Minimum, Maximum, Spannweite, Median und Quartile, Boxplot.
Diagramme lesen und kritisch prüfen
Stelle dieselben Daten als Säulen-, Linien-, Kreisdiagramm und mehr dar und entdecke, wie Diagramme täuschen können.
Mittelwert, Median und Boxplot
Ein Ausreißer zieht den Mittelwert weg, der Median bleibt fast stehen. Ziehen an einzelnen Datenpunkten zeigt, wie robust welcher Wert ist.
Lernbereich 11Ganze Zahlen
Negative Zahlen im Alltag, Zahlengerade und Vorzeichen, Koordinatensystem mit vier Quadranten, Rechnen mit ganzen Zahlen.
Ganze Zahlen an der Zahlengeraden addieren und subtrahieren
Ein Frosch hüpft über die Null hinaus ins Minus. Thermometer und Kontostand zeigen, warum minus 3 plus 5 genau 2 ergibt.
Punkte, Geraden und Kreise: Lagebeziehungen
Punkte im Koordinatensystem setzen und ablesen, Strecken und Geraden zeichnen und prüfen, ob sie parallel oder senkrecht sind.
Die Kurzbeschreibungen fassen den Lehrplan in eigenen Worten zusammen. Verbindlich ist der Originaltext. Originaltext: Lehrplan, Gymnasium, Mathematik, Jahrgangsstufe 5/6