Satz des Thales
Ziehe einen Punkt auf dem Halbkreis: Der Winkel dort ist immer ein rechter Winkel.
Mathematik – Jahrgangsstufe 7
Der Lehrplan ordnet die Lernbereiche genau dieser Klassenstufe zu (Sachsen, Gymnasium bis Klasse 12). Die Nummern der Lernbereiche stammen aus dem Lehrplan; Wahlbereiche sind wahlweise zu unterrichten und hier mit W1–W3 bezeichnet.
Lernbereich 1Geometrie in der Ebene
Kreis und Gerade, Inkreis und Umkreis, Winkelsätze am Kreis und Satz des Thales; Konstruktions- und Beweisaufgaben lösen.
Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende
Ein Punkt, der von A und B gleich weit entfernt ist, liegt nie zufällig: Die Mittelsenkrechte zeigt sich, bevor man sie mit dem Zirkel zieht.
Umkreis, Inkreis und besondere Linien im Dreieck
Konstruiere die besonderen Linien im Dreieck. Je drei davon schneiden sich immer in einem Punkt, zum Beispiel im Mittelpunkt von Umkreis und Inkreis.
Kongruenzsätze und Dreieckskonstruktionen
Konstruiere Dreiecke aus drei gegebenen Stücken mit Lineal und Zirkel, Schritt für Schritt wie im Heft. Manchmal gibt es keine, eine oder zwei Lösungen.
Lernbereich 2Arbeiten mit rationalen Zahlen
Negative Zahlen darstellen und ordnen, mit rationalen Zahlen rechnen, potenzieren und Quadratwurzeln ziehen, lineare Gleichungen lösen und Prozentrechnung.
Ganze Zahlen an der Zahlengeraden addieren und subtrahieren
Ein Frosch hüpft über die Null hinaus ins Minus. Thermometer und Kontostand zeigen, warum minus 3 plus 5 genau 2 ergibt.
Termbaum: die Struktur von Termen
Ein Term, als Baum gezeichnet: Was unten hängt, wird zuerst gerechnet. Punkt vor Strich ist plötzlich keine Regel mehr, sondern sichtbar.
Lineare Gleichungen am Waagemodell
Lineare Gleichungen auf einer Balkenwaage lösen: Was du auf beiden Seiten gleich machst, hält die Waage im Gleichgewicht.
Quadratwurzeln und das Heron-Verfahren
Aus einem Rechteck wird Schritt für Schritt ein Quadrat mit derselben Fläche. Das Verfahren ist fast 2000 Jahre alt und landet erstaunlich schnell bei √2.
Prozentstreifen
Rabatt, Mehrwertsteuer, Umfrage: Auf einem einzigen Streifen liegen Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert übereinander.
Diagramme lesen und kritisch prüfen
Stelle dieselben Daten als Säulen-, Linien-, Kreisdiagramm und mehr dar und entdecke, wie Diagramme täuschen können.
Lernbereich 3Darstellen und Berechnen von Prismen und Pyramiden
Prismen und Pyramiden im Schrägbild, Zweitafelbild und Netz; Oberfläche, Volumen und Masse von Pyramiden und zusammengesetzten Körpern.
Netze und Oberflächen von Körpern
Falte Netze von Würfel, Quader, Prisma, Pyramide und Zylinder in 3D zum Körper und berechne die Oberfläche.
Pyramide, Kegel und Kugel
Dreimal umschütten, dann ist das Prisma voll: Eine Pyramide fasst genau ein Drittel. Kegel und Kugel lassen sich in 3D drehen und vermessen.
Lernbereich 4Vernetzung: Darstellen von Daten
Statistische Daten in Säulen-, Linien- und Kreisdiagrammen darstellen und auswerten.
Diagramme lesen und kritisch prüfen
Stelle dieselben Daten als Säulen-, Linien-, Kreisdiagramm und mehr dar und entdecke, wie Diagramme täuschen können.
Lernbereich W1Tabellenkalkulation – ein mathematisches Werkzeug (Wahlbereich)
Formeln, Bezüge und Diagramme in der Tabellenkalkulation.
Hierfür ist keine eigene Simulation geplant.
Lernbereich W2Maßstäbe und ihre Anwendungen (Wahlbereich)
Vergrößern und Verkleinern, Größen mit dem Maßstab umrechnen, maßstäblich zeichnen.
Maßstab: Karte und Wirklichkeit
Miss auf einer Karte mit dem Lineal und rechne mit dem Maßstab aus, wie weit es in Wirklichkeit ist.
Lernbereich W3Platonische Körper (Wahlbereich)
Reguläre Polyeder und der Euler’sche Polyedersatz.
Hierfür ist keine eigene Simulation geplant.
Die Kurzbeschreibungen fassen den Lehrplan in eigenen Worten zusammen. Verbindlich ist der Originaltext. Originaltext: Lehrplan, Gymnasium, Mathematik, Jahrgangsstufe 7