Stellenwertsystem und Runden
Zehn Plättchen ergeben einen Zehner, zehn Zehner einen Hunderter. Wer das Bündeln einmal gesehen hat, liest auch Millionen sicher und rundet richtig.
Mathematik – Jahrgangsstufe 5
Der Lehrplan ordnet die Lernbereiche genau dieser Klassenstufe zu (Sachsen, Gymnasium bis Klasse 12). Die Nummern der Lernbereiche stammen aus dem Lehrplan; Wahlbereiche sind wahlweise zu unterrichten und hier mit W1–W3 bezeichnet.
Lernbereich 1Arbeiten mit natürlichen Zahlen
Natürliche Zahlen darstellen, runden und ordnen, sicher rechnen, potenzieren, Teiler, Primzahlen und Teilbarkeitsregeln.
Termbaum: die Struktur von Termen
Ein Term, als Baum gezeichnet: Was unten hängt, wird zuerst gerechnet. Punkt vor Strich ist plötzlich keine Regel mehr, sondern sichtbar.
Potenzen, Zehnerpotenzen und Größenordnungen
Vom Sandkorn bis zur Erde in Zehnerschritten. Unterwegs wird klar, warum 10⁶ eine Million ist und wie man winzige Zahlen schreibt.
Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit
Zerlege Zahlen in ihre Primfaktoren, prüfe Teilbarkeitsregeln und finde Primzahlen mit einem Sieb. Daraus ergeben sich auch ggT und kgV.
Lernbereich 2Gemeine Brüche und Dezimalzahlen
Brüche an Figuren und am Zahlenstrahl darstellen, kürzen und erweitern, zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozent wechseln und mit Dezimalzahlen rechnen.
Bruchteile darstellen
Pizza, Kuchen oder Strecke: Erst gerecht teilen, dann einige Stücke färben. Genau das bedeutet ein Bruch.
Brüche erweitern, kürzen und vergleichen
Vergleiche zwei Brüche als Streifen oder Kreise. Beim Erweitern werden die Stücke feiner, der Anteil bleibt aber gleich.
Lernbereich 3Lagebeziehungen geometrischer Objekte
Punkte im Koordinatensystem, parallele und senkrechte Geraden, Winkel messen und Winkelpaare an Geraden, Symmetrie und Geradenspiegelung.
Punkte, Geraden und Kreise: Lagebeziehungen
Punkte im Koordinatensystem setzen und ablesen, Strecken und Geraden zeichnen und prüfen, ob sie parallel oder senkrecht sind.
Winkel schätzen und messen
Geodreieck anlegen, Nullpunkt treffen, richtige Skala ablesen. Im Schätzspiel zeigt sich dann, wie gut das Auge schon misst.
Winkel an Geradenkreuzungen
Zwei Geraden kreuzen sich, eine dreht sich. Welche Winkel bleiben gleich? An Parallelen heißen sie Stufen- und Wechselwinkel.
Achsen- und Punktspiegelung
Achse oder Punkt: Die Figur klappt um, und jeder Konstruktionsschritt mit dem Geodreieck bleibt sichtbar.
Lernbereich 4Rechtecke und Quader
Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken, Quader in Schrägbild und Netz darstellen, Oberfläche und Volumen von Quadern mit ihren Einheiten.
Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken
Kästchen zählen oder einmal herumlaufen? Eine Ameise macht den Unterschied zwischen Flächeninhalt und Umfang greifbar.
Netze und Oberflächen von Körpern
Falte Netze von Würfel, Quader, Prisma, Pyramide und Zylinder in 3D zum Körper und berechne die Oberfläche.
Volumen von Quadern mit Einheitswürfeln
Erst eine Reihe Würfel, dann eine Schicht, dann der ganze Quader. Länge mal Breite mal Höhe ergibt sich beim Füllen von selbst.
Einheiten umrechnen mit der Einheitentafel
3,5 km sind 3500 m, aber 3,5 m² sind 35 000 cm². In der Einheitentafel sieht man, warum das Komma bei Flächen doppelt so weit springt.
Lernbereich 5Vernetzung: Mathematik im Alltag
Sachaufgaben mit Größen lösen, Einheiten umrechnen, sinnvoll runden und ein Problem in Teilschritte zerlegen.
Einheiten umrechnen mit der Einheitentafel
3,5 km sind 3500 m, aber 3,5 m² sind 35 000 cm². In der Einheitentafel sieht man, warum das Komma bei Flächen doppelt so weit springt.
Lernbereich W1Dynamisieren geometrischer Objekte (Wahlbereich)
Figuren mit dynamischer Geometriesoftware darstellen und bewegen.
Hierfür ist keine eigene Simulation geplant.
Lernbereich W2Mathematische Puzzles und Spiele (Wahlbereich)
Lege-, Strategie- und Zufallsspiele untersuchen.
Hierfür ist keine eigene Simulation geplant.
Lernbereich W3Zählen und Rechnen – einst und jetzt (Wahlbereich)
Zahlschreibweisen anderer Kulturen und Rechnen in anderen Stellenwertsystemen.
Hierfür ist keine eigene Simulation geplant.
Die Kurzbeschreibungen fassen den Lehrplan in eigenen Worten zusammen. Verbindlich ist der Originaltext. Originaltext: Lehrplan, Gymnasium, Mathematik, Jahrgangsstufe 5