Bruchteile darstellen
Pizza, Kuchen oder Strecke: Erst gerecht teilen, dann einige Stücke färben. Genau das bedeutet ein Bruch.
Mathematik – Jahrgangsstufe 6
Lernbereich 1Rationale Zahlen
1.1Bruchteile und Bruchzahlen
Anteile in Kreis- und Rechteckdiagrammen, Erweitern, Kürzen und Vergleichen, Prozent als andere Schreibweise, Brüche an der Zahlengeraden.
Brüche erweitern, kürzen und vergleichen
Vergleiche zwei Brüche als Streifen oder Kreise. Beim Erweitern werden die Stücke feiner, der Anteil bleibt aber gleich.
1.2Dezimalbrüche
Die Stellenwerttafel um Zehntel, Hundertstel … erweitern; Brüche als endliche oder periodische Dezimalbrüche und Umwandeln in beide Richtungen.
Endliche und periodische Dezimalbrüche
Warum endet 1/4 als Dezimalzahl, 1/3 aber nie? Die schriftliche Division verrät es, sobald sich ein Rest wiederholt.
1.3Addition und Subtraktion rationaler Zahlen
Brüche, gemischte Zahlen und Dezimalbrüche addieren und subtrahieren, günstige Darstellungen wählen, Überschlag.
Brüche erweitern, kürzen und vergleichen
Vergleiche zwei Brüche als Streifen oder Kreise. Beim Erweitern werden die Stücke feiner, der Anteil bleibt aber gleich.
1.4Multiplikation und Division rationaler Zahlen
Produkte und Quotienten mit tragfähigen Vorstellungen (Anteil von, Verteilen, Aufteilen); Potenzen, auch mit negativen Exponenten.
Brüche multiplizieren und dividieren am Rechteckmodell
Zwei Streifen überlagern sich in einem Rechteck: Die gemeinsame Fläche ist das Produkt der Brüche. Auch das Teilen durch einen Bruch wird anschaulich.
Potenzen, Zehnerpotenzen und Größenordnungen
Vom Sandkorn bis zur Erde in Zehnerschritten. Unterwegs wird klar, warum 10⁶ eine Million ist und wie man winzige Zahlen schreibt.
1.5Verbindung der Grundrechenarten bei rationalen Zahlen
Termstrukturen mit rationalen Zahlen, Rechenvorteile und Sachaufgaben mit Anteilen von Anteilen.
Termbaum: die Struktur von Termen
Ein Term, als Baum gezeichnet: Was unten hängt, wird zuerst gerechnet. Punkt vor Strich ist plötzlich keine Regel mehr, sondern sichtbar.
Lernbereich 2Flächeninhalt und Volumen
2.1Flächeninhalt
Flächenformeln für Parallelogramm, Dreieck und Trapez durch Zerlegen und Ergänzen herleiten und anwenden; Oberflächen einfacher Körper.
Parallelogramm, Dreieck und Trapez durch Zerlegen und Ergänzen
Ein Dreieck abschneiden, an der anderen Seite anlegen: Aus dem Parallelogramm wird ein Rechteck. Dreieck und Trapez funktionieren genauso.
Netze und Oberflächen von Körpern
Falte Netze von Würfel, Quader, Prisma, Pyramide und Zylinder in 3D zum Körper und berechne die Oberfläche.
2.2Volumen
Volumen des Quaders über Einheitswürfel, Volumeneinheiten einschließlich Liter, Zerlegen und Ergänzen von Körpern.
Volumen von Quadern mit Einheitswürfeln
Erst eine Reihe Würfel, dann eine Schicht, dann der ganze Quader. Länge mal Breite mal Höhe ergibt sich beim Füllen von selbst.
Lernbereich 3Prozentrechnung, Daten und Diagramme
Einfache Prozentaufgaben (Rabatt, Zins), Prozent und Prozentpunkte, relative Häufigkeiten, Kreis- und Säulendiagramme kritisch lesen, arithmetisches Mittel.
Prozentstreifen
Rabatt, Mehrwertsteuer, Umfrage: Auf einem einzigen Streifen liegen Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert übereinander.
Diagramme lesen und kritisch prüfen
Stelle dieselben Daten als Säulen-, Linien-, Kreisdiagramm und mehr dar und entdecke, wie Diagramme täuschen können.
Die Kurzbeschreibungen fassen den Lehrplan in eigenen Worten zusammen. Verbindlich ist der Originaltext. Originaltext: LehrplanPLUS, Gymnasium, Mathematik, Jahrgangsstufe 6