Funktion oder nicht? Zuordnungen und ihre Graphen
Jedem x genau ein y? Pfeilbild, Tabelle und Graph verraten sofort, ob eine Zuordnung eine Funktion ist.
Mathematik – Jahrgangsstufe 8
Lernbereich 1Funktion und Term
Funktionen als eindeutige Zuordnungen, Fachbegriffe wie Definitions- und Wertemenge, Graphen mit dem Funktionenplotter, Schnittpunkte mit den Achsen.
Funktionsplotter mit eigenen Termen
Bis zu drei eigene Funktionen gleichzeitig, mit Wertetabelle, Nullstellen und Schnittpunkten. Das Werkzeug für alles, was ein Graph sein kann.
Lernbereich 2Lineare Funktionen
Geraden y = m · x + t, Bedeutung von m und t, Geradengleichungen aufstellen, Nullstellen und Schnittpunkte, lineare Ungleichungen, direkte Proportionalität.
Lineare Funktion
Verändere Steigung und y-Achsenabschnitt einer Geraden und lies Steigungsdreieck und Nullstelle ab.
Direkte und indirekte Proportionalität
Doppelt so viele Äpfel kosten doppelt so viel. Bild, Tabelle und Graph zeigen gemeinsam, wann eine Zuordnung proportional ist, mit Dreisatz.
Lernbereich 3Elementare gebrochen-rationale Funktionen
Hyperbeln: Definitionsmenge, Asymptoten und Einfluss der Parameter; indirekte Proportionalität.
Hyperbeln und ihre Asymptoten
Die Hyperbel kommt ihren Asymptoten immer näher und berührt sie doch nie. Verschieben und Strecken zeigt, was die Parameter bewirken.
Direkte und indirekte Proportionalität
Doppelt so viele Äpfel kosten doppelt so viel. Bild, Tabelle und Graph zeigen gemeinsam, wann eine Zuordnung proportional ist, mit Dreisatz.
Lernbereich 4Bruchterme und Bruchgleichungen
Mit Bruchtermen rechnen, Potenzgesetze für ganzzahlige Exponenten, Bruchgleichungen lösen und als Schnittproblem von Graphen deuten, Formeln umstellen.
Gleichungen grafisch lösen: Schnittpunkte von Graphen
Zeichne beide Seiten einer Gleichung als Graphen. Die Lösungen liegen dort, wo sich die Graphen schneiden.
Lernbereich 5Laplace-Experimente
Zufallsexperimente beschreiben, relative Häufigkeiten und empirisches Gesetz der großen Zahlen, Laplace-Wahrscheinlichkeiten mit Zählprinzip und Baumdiagramm.
Gesetz der großen Zahlen
Wirf eine Münze, einen Würfel oder einen Reißnagel tausendmal: Je öfter du wirfst, desto näher kommt die relative Häufigkeit der Wahrscheinlichkeit.
Zählprinzip und Baumdiagramm
Wie viele Outfits oder Eiskombinationen gibt es? Ein Baumdiagramm wächst Stufe für Stufe, und du siehst, warum man die Möglichkeiten multipliziert.
Mehrstufige Zufallsexperimente und Pfadregeln
Ziehe Kugeln aus einer Urne, mit oder ohne Zurücklegen. Das Baumdiagramm und die Pfadregeln zeigen, wie man Wahrscheinlichkeiten berechnet.
Lernbereich 6Lineare Gleichungssysteme
Systeme mit zwei Unbekannten aufstellen, grafisch und rechnerisch lösen, Lösbarkeit und Lösungsvielfalt.
Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen
Zwei Gleichungen sind zwei Geraden. Ihr Schnittpunkt ist die Lösung, die du ablesen und durch Einsetzen prüfen kannst.
Lineare Funktion
Verändere Steigung und y-Achsenabschnitt einer Geraden und lies Steigungsdreieck und Nullstelle ab.
Lernbereich 7Kreis und Zylinder
Kreisumfang, Kreisfläche und Näherungen für π; Prismen und Zylinder: Schrägbild, Netz, Oberfläche und Volumen.
Kreisumfang, Kreisfläche und die Zahl π
Ein Rad rollt einmal ab und kommt etwas mehr als dreimal so weit wie sein Durchmesser. Zerschnitten wird der Kreis zum Rechteck, und die Flächenformel ergibt sich.
Prisma und Zylinder: Oberfläche und Volumen
Schicht auf Schicht wächst ein Prisma in die Höhe, und der Mantel eines Zylinders rollt sich zum Rechteck aus.
Netze und Oberflächen von Körpern
Falte Netze von Würfel, Quader, Prisma, Pyramide und Zylinder in 3D zum Körper und berechne die Oberfläche.
Die Kurzbeschreibungen fassen den Lehrplan in eigenen Worten zusammen. Verbindlich ist der Originaltext. Originaltext: LehrplanPLUS, Gymnasium, Mathematik, Jahrgangsstufe 8