Stellenwertsystem und Runden
Zehn Plättchen ergeben einen Zehner, zehn Zehner einen Hunderter. Wer das Bündeln einmal gesehen hat, liest auch Millionen sicher und rundet richtig.
Mathematik – Jahrgangsstufe 5
Lernbereich 1Natürliche und ganze Zahlen – Addition und Subtraktion
1.1Natürliche Zahlen und ihre Erweiterung zu den ganzen Zahlen
Große Zahlen, das Zehnersystem als Stellenwertsystem, Zahlenstrahl und Runden; negative Zahlen, Anordnung und Betrag an der Zahlengeraden.
Ganze Zahlen an der Zahlengeraden addieren und subtrahieren
Ein Frosch hüpft über die Null hinaus ins Minus. Thermometer und Kontostand zeigen, warum minus 3 plus 5 genau 2 ergibt.
1.2Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Schriftlich und im Kopf addieren und subtrahieren, Strategien mit Guthaben und Schulden, einfache Gleichungen, Rechengesetze und die Struktur von Termen.
Ganze Zahlen an der Zahlengeraden addieren und subtrahieren
Ein Frosch hüpft über die Null hinaus ins Minus. Thermometer und Kontostand zeigen, warum minus 3 plus 5 genau 2 ergibt.
Termbaum: die Struktur von Termen
Ein Term, als Baum gezeichnet: Was unten hängt, wird zuerst gerechnet. Punkt vor Strich ist plötzlich keine Regel mehr, sondern sichtbar.
Lernbereich 2Geometrische Figuren und Lagebeziehungen
Punkte, Strecken, Geraden und Kreise im Koordinatensystem; Abstand, parallel, senkrecht und Tangente; Winkel bis 360° messen; besondere Vierecke.
Punkte, Geraden und Kreise: Lagebeziehungen
Punkte im Koordinatensystem setzen und ablesen, Strecken und Geraden zeichnen und prüfen, ob sie parallel oder senkrecht sind.
Winkel schätzen und messen
Geodreieck anlegen, Nullpunkt treffen, richtige Skala ablesen. Im Schätzspiel zeigt sich dann, wie gut das Auge schon misst.
Das Haus der Vierecke
Eine Ecke verschoben, und aus dem Quadrat wird ein Drachen. Wann trägt ein Viereck welchen Namen?
Lernbereich 3Natürliche und ganze Zahlen – Multiplikation und Division
3.1Multiplikation und Division ganzer Zahlen
Schriftliche Verfahren, Primfaktorzerlegung und Teilbarkeitsregeln, Zählprinzip mit Baumdiagrammen, Vorzeichenregeln sowie Potenzen und Zehnerpotenzen.
Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit
Zerlege Zahlen in ihre Primfaktoren, prüfe Teilbarkeitsregeln und finde Primzahlen mit einem Sieb. Daraus ergeben sich auch ggT und kgV.
Zählprinzip und Baumdiagramm
Wie viele Outfits oder Eiskombinationen gibt es? Ein Baumdiagramm wächst Stufe für Stufe, und du siehst, warum man die Möglichkeiten multipliziert.
Potenzen, Zehnerpotenzen und Größenordnungen
Vom Sandkorn bis zur Erde in Zehnerschritten. Unterwegs wird klar, warum 10⁶ eine Million ist und wie man winzige Zahlen schreibt.
3.2Verbindung der Grundrechenarten bei ganzen Zahlen
Termstrukturen erkennen, „Punkt vor Strich“, Rechenvorteile durch Rechengesetze, Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten.
Termbaum: die Struktur von Termen
Ein Term, als Baum gezeichnet: Was unten hängt, wird zuerst gerechnet. Punkt vor Strich ist plötzlich keine Regel mehr, sondern sichtbar.
Lernbereich 4Größen und ihre Einheiten
4.1Geld, Länge, Masse und Zeit
Einheiten umrechnen, mit Größen rechnen, sinnvoll schätzen, Schlussrechnung (Dreisatz) und Maßstab.
Einheiten umrechnen mit der Einheitentafel
3,5 km sind 3500 m, aber 3,5 m² sind 35 000 cm². In der Einheitentafel sieht man, warum das Komma bei Flächen doppelt so weit springt.
Maßstab: Karte und Wirklichkeit
Miss auf einer Karte mit dem Lineal und rechne mit dem Maßstab aus, wie weit es in Wirklichkeit ist.
4.2Flächeninhalt
Flächeninhalt des Rechtecks, Flächeneinheiten, Umfang und Flächeninhalt unterscheiden, Zerlegen und Ergänzen, Oberflächen von Quadern.
Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken
Kästchen zählen oder einmal herumlaufen? Eine Ameise macht den Unterschied zwischen Flächeninhalt und Umfang greifbar.
Netze und Oberflächen von Körpern
Falte Netze von Würfel, Quader, Prisma, Pyramide und Zylinder in 3D zum Körper und berechne die Oberfläche.
Die Kurzbeschreibungen fassen den Lehrplan in eigenen Worten zusammen. Verbindlich ist der Originaltext. Originaltext: LehrplanPLUS, Gymnasium, Mathematik, Jahrgangsstufe 5