Punkte und Körper im räumlichen Koordinatensystem
Setze Punkte im räumlichen Koordinatensystem, drehe die Ansicht und berechne Abstände mit dem Satz des Pythagoras.
Analytische Geometrie
Punkte, Vektoren, Geraden, Ebenen und Kugeln im Raum – drehbar in 3D, mit Lagebeziehungen und Abständen.
Bezug zu den KMK-Bildungsstandards
- L4Raum und Form
- K4Mathematische Darstellungen verwenden
- K5Mit mathematischen Objekten umgehen
Vektoren im Raum
Klasse 10–12
Vektoren addieren und vervielfachen (3D)
Ziehe Vektorpfeile im Raum, addiere sie und vervielfache sie. Die Rechnung steht daneben in Spaltenschreibweise.
Skalarprodukt und Vektorprodukt
Das Skalarprodukt verrät den Winkel zwischen zwei Vektoren, das Vektorprodukt einen senkrechten Vektor und eine Fläche.
Geraden, Ebenen und Kugeln
Klasse 11–13
Geraden und Ebenen im Raum
Ein Punkt läuft auf einer Geraden durch den Raum, zwei Vektoren spannen eine Ebene auf. Parameter-, Normalen- und Koordinatenform zeigen dasselbe.
Lagebeziehungen und Abstände im Raum
Schneiden sich die Geraden, laufen sie parallel oder aneinander vorbei? Im drehbaren 3D-Raum werden Schnittpunkte, Winkel und Abstände sichtbar.
Kugeln, Geraden und Ebenen
Eine Ebene schneidet die Kugel in einem Kreis, berührt sie in einem Punkt oder verfehlt sie ganz. Kugelgleichung und Tangentialebene inklusive.
Matrizen (Hochschule)
Klasse 12–13 · Uni
Matrizen als lineare Abbildungen
Zwei Pfeile bestimmen alles: Wohin sie zeigen, dorthin dreht, streckt oder spiegelt die Matrix das ganze Gitter.